【題目】某工廠生產一批零件，為了解這批零件的質量狀況，檢驗員從這批產品中隨機抽取了100件作為樣本進行檢測，將它們的重量（單位：g）作為質量指標值，由檢測結果得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 8 | |
| ||
| ||
| 16 | 0.16 |
| 4 | 0.04 |
合計 | 100 | 1 |
（1）求圖中
，
的值；
（2）根據質量標準規定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區間
和
內為合格品，重量在區間
內為優質品.已知每件產品的檢測費用為5元，每件不合格品的回收處理費用為20元.以抽檢樣本重量的頻率分布作為該批零件重量的概率分布.若這批零件共400件，現有兩種銷售方案：
方案一：對剩余零件不再進行檢測，回收處理這100件樣本中的不合格品，余下所有零件均按150元/件售出；
方案二：繼續對剩余零件的重量進行逐一檢測，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優質品按200元/件售出.
僅從獲得利潤大的角度考慮，該生產商應選擇哪種方案？請說明理由.
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【題目】將曲線
上每個點的橫坐標伸長為原來的
倍(縱坐標不變),得到
的圖象,則下列說法正確的是（ ）
A.的圖象關于直線
對稱
B.在
上的值域為
C.的圖象關于點
對稱
D.的圖象可由
的圖象向右平移
個單位長度得到
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【題目】《九章算術·均輸》中有如下問題：“今有五人分十錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分10錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，甲所得為（ ）
A.
錢B.
錢C.
錢D.
錢
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【題目】對于定義域為
的函數
，如果同時滿足以下三個條件：①任意的
，總有
；②
；③若
，
，
，總有
成立,則稱函數
為理想函數.
（1）證明：若函數為理想函數，則
；
（2）證明：函數
，是理想函數；
（3）證明：若函數為理想函數，假定存在
，使得
且
，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）已知點
、
的極坐標分別為
和
，直線
與曲線相交于
，
兩點，射線
與曲線相交于點
，射線
與曲線相交于點
，求
的值.
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