Question

【題目】“中國農(nóng)谷杯”2012全國航模錦標(biāo)賽于10月12日在荊門開幕，文藝表演結(jié)束后，在7所高水平的高校代表隊(duì)中，選擇5所高校進(jìn)行航模表演．如果M、N為必選的高校，并且在航模表演過程中必須按先M后N的次序（M、N兩高校的次序可以不相鄰），則可選擇的不同航模表演順序有（ ）
A.120種
B.240種
C.480種
D.600種

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如果M、N為必選高校，則從其余的5個(gè)高校中任意取出3個(gè)進(jìn)行排列，共有A53種方法， 將這3個(gè)高校排列，存在4個(gè)空，從中任意選取2個(gè)，按順序插入M、N，有C42種方法，
故根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知不同的航模表演順序種數(shù)是A35C42=600，
故選D．
從其余的5個(gè)高校中任意取出3個(gè)進(jìn)行排列，然后從4個(gè)空位中任意選取2個(gè)，按順序插入M、N，由分步計(jì)數(shù)原理可得．