【題目】已知實數
，
滿足
，實數
，
滿足
，則
的最小值為__________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設首項為1的正項數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＋1－3Sn＝1.
(1) 求證：數列{an}為等比數列；
(2) 數列{an}是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數列中連續r(r∈N*，r≥2)項的和？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【湖南省2017屆高三長郡中學、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）】
已知函數
.
（1）當
時，試求函數圖像過點
的切線方程；
（2）當
時，若關于
的方程
有唯一實數解，試求實數
的取值范圍；
（3）若函數
有兩個極值點
，且不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝ln x－ax(a∈R)(e＝2.718 28…是自然對數的底數)．
(1)判斷f(x)的單調性；
(2)當f(x)<0在(0，＋∞)上恒成立時，求a的取值范圍；
(3)證明：當x∈(0，＋∞)時，
(1＋x) 
<e.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
： 
的離心率為
，以橢圓
的左頂點
為圓心作圓
： 
，設圓
與橢圓
交于點
與點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的最小值，并求此時圓
的方程；
（3）設點
是橢圓
上異于
, 
的任意一點，且直線
分別與
軸交于點
， 
為坐標原點，求證： 
為定值．
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