已知橢圓
的兩焦點(diǎn)為
，點(diǎn)
滿足
，則
的取值范圍為 ，直線
與橢圓
的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .
0
解析試題分析：依題意知，點(diǎn)P在橢圓內(nèi)部．畫出圖形，
由數(shù)形結(jié)合可得，當(dāng)P在原點(diǎn)處時(shí)（|PF1|+|PF2|）min=2，當(dāng)P在橢圓頂點(diǎn)處時(shí)，取到（|PF1|+|PF2|）max為(
=2
，故范圍為[2，2）。
因?yàn)椋▁0，y0）在橢圓的內(nèi)部，即，則直線上的點(diǎn)（x，y）均在橢圓外，故此直線與橢圓不可能有交點(diǎn)，故交點(diǎn)數(shù)為0個(gè)．故答案：[2，2），0．
考點(diǎn)：本題考查橢圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合事半功倍
點(diǎn)評(píng)：掌握橢圓中，橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最小值為a-c,最大值為a+c.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
以橢圓的右焦點(diǎn)
為圓心作一個(gè)圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點(diǎn)M，N，
若過橢圓左焦點(diǎn)
的直線MF1是圓的切線，則橢圓的離心率為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的圓錐曲線
，離心率為
，且過點(diǎn)（5,4），則其焦距為
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經(jīng)過拋物線
的焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)
= 
的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
，過
作垂直于
軸的直線與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為
，則
= .
焦點(diǎn)的直線與拋物線交于
兩點(diǎn)，
，則線段
的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 。
與雙曲線
有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則
＝ 
為正實(shí)數(shù)，
，則
的最小值為 .
、
是雙曲線
右支上的兩點(diǎn)，
中點(diǎn)到
軸的距離為
，則