Question

若復數(shù)（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．-3
B．3
C．-6
D．6

Answer 1

【答案】分析：利用兩個復數(shù)相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)，把復數(shù)化簡到最簡形式，根據(jù)實部等于0，
虛部不等于0，求出，實數(shù)a的值．
解答：解：∵== 是純虛數(shù)，
∴a-3=0，a+3≠0，∴a=3，
故選 B．
點評：本題考查純虛數(shù)的定義，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，兩個復數(shù)相除，
分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)．