【題目】△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.
且sin B＋sin C＝1，則△ABC是( )
A. 等腰鈍角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 直角三角形
【答案】A
【解析】
先利用正弦定理余弦定理化簡2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C得A＝120°,再利用三角恒等變換化簡sin B＋sin C＝1得B＝30°，C＝30°，即得解.
由已知，根據正弦定理得2a2＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a2＝b2＋c2＋bc.
由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A，故cos A＝－
，A＝120°.
∴B＋C＝60°，則C＝60°－B，
∴sin B＋sin C＝sin B＋sin(60°－B)＝sin B＋
cos B－
sin B
＝sin B＋cos B＝sin(B＋60°)＝1，
∴B＝30°，C＝30°.
∴△ABC是等腰的鈍角三角形．
故答案為：A.
精英口算卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，直線y= 
x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對數的底數）．
（1）求實數a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數g（x）=min{f（x），x﹣ 
}（x＞0），若函數h（x）=g（x）﹣cx2為增函數，求實數c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上． 
（1）若 
= 
， 
=1，求 
的值；
（2）若EF2=FAFB，證明：EF∥CD．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假定小麥基本苗數x與成熟期有效穗y之間存在相關關系，今測得5組數據如下：
x | 15.0 | 25.58 | 30.0 | 36.6 | 44.4 |
y | 39.4 | 42.9 | 42.9 | 43.1 | 49.2 |
(1)以x為解釋變量，y為預報變量，作出散點圖；
(2)求y與x之間的線性回歸方程，對于基本苗數56.7預報其有效穗；
(3)計算各組殘差，并計算殘差平方和；
(4)求R2，并說明殘差變量對有效穗的影響占百分之幾．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區域D是所有滿足 
= 
+μ 
（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區域．若區域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4 
C.9
D.5+4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數為T．其
范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區20個交通路段，依據其交通指數數據繪制的部分直方圖如圖所示．
(1)請補全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段各有多少個？
(2)用分層抽樣的方法從交通指數在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數；
(3)從(2)中抽出的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要制作一個容積為2π m3的圓柱形儲油罐(有蓋),為使所用的材料最省,它的底面半徑與高分別為 ( )
A. 0.5 m,1 m B. 1 m,1 m
C. 1 m,2 m D. 2 m,2 m
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