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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是圓O的直徑，C是半徑OB的中點，D是OB延長線上一點，且BD=OB，直線MD與圓O相交于點M、T（不與A、B重合），DN與圓O相切于點N，連結MC，MB，OT．
（1）求證：；
（2）若，試求的大小．
（1）證明見解析
（2）
（1）證明：因MD與圓O相交于點T，由切割線定
理，，得
，設半徑OB=，
因BD=OB，且BC=OC=，
則，，
所以
（2）由（1）可知，，
且，
故∽，所以；
根據圓周角定理得，，則
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖5，⊙O1和⊙O2公切線AD和BC相交于點D，A、B、C為切點，直線DO1與⊙O1與E、G兩點，直線DO2交⊙O2與F、H兩點。
（1）求證：～；
（2）若⊙O1和⊙O2的半徑之比為9：16，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，四邊形為圓內接四邊形，是直徑，切于點，，那么的度數是  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓心在（2，1）且與直線相切的圓的標準方程是            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

21（從以下四個題中任選兩個作答，每題10分）
（1）幾何證明選講
AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過點D作⊙O的切線交AB延長線于C，若DA=DC，求證AB=2BC

（2）矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設k≠0，k∈R，M=,N=,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求實數k的值
（3）參數方程與極坐標
在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值
（4）不等式證明選講
已知實數a,b≥0，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為⊙O的直徑,弦、交于點,若,則=     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的圖像與軸、軸有三個不同的交點，有一個圓恰好經過這三個點，則此圓與坐標軸的另一個交點是  （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為，則圓心到的距離為            ．

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同步練習冊答案
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