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設a，b為兩條不重合的直線，

為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是

A．若則	B．若則
C．若則	D．若則

解：對于A，a∥α，b?α，并不能推出a平行于α內的任意一條直線，故A錯；
對于B，若a∥α，b∥β，α∥β，a與b可能異面，故B錯；
若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b，故C正確；
若a?α，b?α，a∥β，①a．b不一定相交，②即使a，b相交，b也不一定平行于α，故D錯．
故選C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐

中，

⊥底面

，

∥

，

（1）求證：

⊥平面

；
（2）求二面角

的平面角的余弦值；
（3）求點

到平面

的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO

底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BDE
（2）求證：平面PAC

平面BDE
（3）若

，

，求三棱錐P-BDE的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

. 下列說法中正確的是 ( )

A．經過兩條平行直線,有且只有一個平面

B．如果兩條直線平行于同一個平面,那么這兩條直線平行

C．三點確定唯一一個平面

D．不在同一平面內的兩條直線相互垂直,則這兩個平面也相互垂直

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，將ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等邊三角形，則二面角C-AB-D的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖所示，三棱柱ABC—A₁B₁C_l中，AB=AC=AA₁=2，面ABC₁⊥面AA_lC_lC，∠AA_lC_l=∠BAC₁=60⁰，AC₁與A₁C相交于0．
(1)求證.BO上面AA_lC_lC；
(2)求三棱錐C₁—ABC的體積；
(3)求二面角A₁—B₁C₁—A的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分，其中第1小題6分，第2小題6分)
在直三棱柱

中，

，

，且異面直線

與

所成的角等于

，設

(1)求

的值；
(2)求直線

到平面

的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
如圖，在直三棱柱

中，

，

．
（1）求三棱柱

的表面積

；
（2）求異面直線

與

所成角的大小（結果用反三角函數表示）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，點P在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的面對角線BC₁（線段BC₁）上運動，給出下列四個命題：
①直線AD與直線B₁P為異面直線；
②恒有A₁P∥面ACD₁；
③三棱錐A－D₁PC的體積為定值；
④當且僅當長方體各棱長都相等時，面PDB₁⊥面ACD₁．
其中所有正確命題的序號是

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