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四、選做題（本小題滿分10分。請(qǐng)考生22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切
圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線并交AE于點(diǎn)F、交
AB于D點(diǎn)，則∠ADF=？

45°

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，

的頂點(diǎn)A、B為定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，其內(nèi)切圓O₁與AB、PA、PB分別相切于點(diǎn)C、E、F，且

•
(I) 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡w的方程；
(II) 設(shè)l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線,線段AB的中點(diǎn)O到直線l的距離為

，若l與曲線W相交于不同的兩點(diǎn)G、H，點(diǎn)M滿足

，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

【選修4-1:幾何證明選講】如圖，Δ

是內(nèi)接于⊙O，

，直線

切⊙O于點(diǎn)

，弦

，

與

相交于點(diǎn)

．
（I）求證：Δ

≌Δ

；
（Ⅱ）若

，求

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE²=EF·EC.

（1）求證：ÐP=ÐEDF；
（2）求證：CE·EB=EF·EP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項(xiàng)中⊙O的半徑為

的是（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）在直角坐標(biāo)系

中，以O(shè)為極點(diǎn)，

軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線

的極坐標(biāo)方程為

．圓O的參數(shù)方程為

，（

為參數(shù)，

）
(1)求

圓心的極坐標(biāo)；
(2)當(dāng)

為何值時(shí)，圓O上的點(diǎn)到直線

的最大距離為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,在

和

中,

,若

與

的周長(zhǎng)之差為

,則

的周長(zhǎng)為( )

D.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
已知⊙O的弦AB長(zhǎng)為4，將線段AB延長(zhǎng)到點(diǎn)P，使BP = 2；過(guò)點(diǎn)P作直線PC切⊙O于點(diǎn)C；

（1）求線段PC的長(zhǎng)；
（2）作⊙O的弦CD

交AB于點(diǎn)Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點(diǎn)，又CD =

5，求線段CQ的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在AB弧上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M,N在OB上，設(shè)∠BOP＝θ，YMNPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求S的最大值及相應(yīng)θ的值

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