Question

給出下列說法：
①空間任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面；
②一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)，因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行；
③圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形；
④一條直線垂直于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都垂直．
其中正確的是

③④

．

Answer 1

分析：①直接根據(jù)三點(diǎn)確定平面的條件限制即可得到結(jié)論；
②兩直線沒交點(diǎn)，可以平行或異面；
③由常見幾何體的側(cè)面展開圖的特征作答．
④直接由線面垂直的定義即可得到其成立．

解答：解：①如果三點(diǎn)共線，過這三點(diǎn)可以有無數(shù)個(gè)平面；故①錯(cuò)；
②一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)；但它與平面內(nèi)的所有直線平行或異面；故②錯(cuò)；
③顯然成立；
④直接根據(jù)線面垂直的定義即可得到：一條直線垂直于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都垂直成立．
故正確的是：③④．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間中直線與平面的位置關(guān)系以及平面的基本性質(zhì)及推論，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題目．