Question

已知直線l，m，平面和，且，給出下列三個命題
①若，則；②若，則；③若，則。其中正確命題的個數是（   ）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

B

由線面垂直，線線垂直的幾何特征，我們可判斷①的真假；根據面面平行的性質及線面垂直的判定和性質，我們可判斷②的真假；根據面面垂直的幾何特征及線面垂直的幾何特征，我們可以判斷③的真假，進而得到答案
解：若l⊥m，則m∥α，或m?α，則α與β可能平行也可能相交；故①錯誤；
若若α∥β，由l⊥α，則l⊥β，進而由m?β，可得l⊥m；故②正確；
若若α⊥β，則l∥β，或l?β，則直線l與m可能平行，也可能相交，也可能異面，故③錯誤；
故選B