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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)

．
（I）求

的單調(diào)區(qū)間；
（II）設(shè)

，若對任意

，均存在

，使得

，求

的取值范圍．

解：（1）

在

上單調(diào)遞增，在

上單調(diào)遞減
（2）

略

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設(shè)函數(shù)

（a、b、c、d∈R）滿足：對于任意的

都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時(shí)f(x)取極小值

.
(1)f(x)的解析式；
(2)當(dāng)

時(shí)，證明：函數(shù)圖象上

任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

(

)（

為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求

的極值
（2）對于數(shù)列

(

)
① 證明:

② 考察關(guān)于正整數(shù)

的方程

是否有解，并說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ln x－1.
(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e](e為自然對數(shù)的底)上的最大值和最小值；
(2)求證：在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)＝x³的圖象的下方
(3)(理)求證：[f′(x)]ⁿ－f′(xⁿ)≥2ⁿ－2(n∈N^*)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)