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(本題滿分12分)已知函數f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),設h(x)=f(x)+g(x).
(1)求函數h(x)的定義域;
(2)判斷函數h(x)的奇偶性,并說明理由.
解(1)由得-2<x<2.所以函數h(x)的定義域是{x|-2<x<2}.
(2) ∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x),∴h(x)是偶函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)已知函數
(1)作出函數圖象
(2)判斷函數的奇偶性
(3)若,求函數的最小值與最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是定義在R上的奇函數,若當時,,則滿足的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數為偶函數,則 (    ).
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數為偶函數,且當,當,則(  )
A.B. C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數是偶函數,當時, ,滿足的實數的個數為_____________個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在R上的奇函數,且當時,,則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數為奇函數,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)是定義在R上的奇函數,當時,;則當時,f(x)的解析式為_______________.

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同步練習冊答案
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