Question

已知函數(shù) 的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）求值；（2）若是第四象限角，，求 的值
（2）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

第一問中，化為單一三角函數(shù)，，然后利用圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為知道半個周期為，因此一個周期值求解出，得到w的值。
第二問中，利用第一問中函數(shù)關(guān)系式，得到，所以，得到，第三問中，利用，且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)，      ∴,令，，在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象，看圖可知。
解：由題意，
，
（1）∵兩相鄰對稱軸間的距離為，∴，         ∴.
（2）由（1）得，
，，
（3），且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)，      ∴，
令，，在同一直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象，
可知.