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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

試題分析：先分別解出命題和命題的不等式的解集。由和的關系根據互為逆否命題同真假得到命題和的關系，即可得出的關系，根據兩集和關系列出方程即可。
試題解析：.解:設，
，
易知．   6分
由是的必要不充分條件，從而是的充分不必要條件，即，
∴    (10分)
故所求實數的取值范圍是．    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題，命題。
（1）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；
（2）若m=5，“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實數x的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，是的(  )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：x2＋2x－3＞0；命題q：x＞a，且¬q的一個充分不必要條件是¬p，則a的取值范圍是(　　)
A．a≥1B．a≤1
C．a≥－1D．a≤－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若命題：，：，則是的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各小題中,p是q的充要條件的是(　　)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點.
(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函數.
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q:B⊆A.
(A)(1)(2)        (B)(2)(3)
(C)(3)(4)        (D)(1)(4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的（   ）．
A．充分不必條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要條件D．充要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“雙曲線的一條漸近線方程為”是“雙曲線的方程為”的（   ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．不充分不必要條件

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同步練習冊答案
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