Question

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生，某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司的經(jīng)營狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖：

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并

預(yù)測(cè)公司2017年4月的市場(chǎng)占有率；

（2）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購一批單車，現(xiàn)有采購成本分別為元/輛和1200元/輛的、兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最

多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會(huì)導(dǎo)致單車使用壽命各不相同，考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)這兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命的頻數(shù)表如右表：經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購哪款車型？

參考公式：回歸直線方程為，其中， ．

Answer 1

【答案】(1) 預(yù)測(cè)公司2017年4月份(即時(shí))的市場(chǎng)占有率為;(2)見解析.

【解析】試題分析： 求出回歸系數(shù)，可得回歸方程，即可得出結(jié)論

分別求出每款車相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)期望，然后對(duì)比即可得到結(jié)論

解析：(1)由題意： ， ， ， ，

， ，∴，

時(shí)， .

即預(yù)測(cè)公司2017年4月份(即時(shí))的市場(chǎng)占有率為.

(2)由頻率估計(jì)概率，每輛款車可使用1年，2年，3年，4年的概率分別為、、、，

∴每輛款車的利潤數(shù)學(xué)期望為 (元)

每輛款車可使用1年，2年，3年，4年的概率分別為， ， ， ，

∴每輛款車的利潤數(shù)學(xué)利潤為 (元)

∵，

∴應(yīng)該采購款車.