Question

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動(dòng)點(diǎn),求的最大值.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：（Ⅰ）曲線的極坐標(biāo)方程可化為，
又,
所以曲線的直角坐標(biāo)方程為           3分
（Ⅱ）將直線l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程,得,       4分
令,得,即點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0). 又曲線為圓，圓的圓心坐標(biāo)為(0,1)，
半徑，則,            6分
所以.即的最大值為       7分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。