Question

f（x）在x=x處連續是f（x）在x=x處有定義的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分又不必要

Answer 1

【答案】分析：由題意看命題f（x）在x=x處連續與命題f（x）在x=x處有定義是否能互推，然后根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．
解答：解：∵f（x）在x=x處有定義不一定連續，
∴f（x）在x=x處連續⇒f（x）在x=x處有定義，
反之則不可以，
∴f（x）在x=x處連續是f（x）在x=x處有定義的充分不必要條件，
故選A．
點評：此題主要考查函數連續和有定義的關系及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．