Question

（請考生在題22，23，24中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。）
（本小題滿分10分）已知圓錐曲線是參數）和定點，F₁、F₂是圓錐曲線的左、右焦點。
（1）求經過點F₂且垂直地于直線AF₁的直線的參數方程；
（2）以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF₂的極坐標方程。

Answer 1

（1）（t為參數）（2）

（1）圓錐曲線化為普通方程，
所以F₁（-1，0），F₂（1，0），則直線AF₁的斜率，
于是經過點F₂垂直于直線AF₁的直線的斜率，直線的傾斜角是120°，
所以直線的參數方程是（t為參數），
即（t為參數）．………………………6分
（2）直線AF₂的斜率，傾斜角是150°，
設是直線AF₂上任一點，
則，，………………………8分
所以直線AF₂的極坐標方程： ………………………10分