函數y＝f(x)是定義在R上的奇函數，且滿足f(x－2)＝－f(x)對一切x∈R都成立，又當x∈[－1，1]時，f(x)＝x3，則下列四個命題：
①函數y＝f(x)是以4為周期的周期函數
②當x∈[1，3]時，f(x)＝(2－x)3
③函數y＝f(x)的圖象關于x＝1對稱
④函數y＝f(x)的圖象關于點(2，0)對稱
其中正確命題序號是________．
科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044
已知：如圖射線OA為y＝kx(k＞0，x＞0)，射線OB為y＝－kx(x＞0)，動點P(x，y)在∠AOx的內部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
(Ⅰ)當k為定值時，動點P的縱坐標y是其橫坐標x的函數，求這個函數y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)根據k的取值范圍，確定y＝f(x)的定義域．
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科目：高中數學 來源：廣東省汕頭市澄海中學2009－2010學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044
某服裝批發商場經營的某種服裝，進貨成本40元/件，對外批發價定為60元/件．該商場為了鼓勵購買者大批量購買，推出優惠政策：一次購買不超過50件時，只享受批發價；一次購買超過50件時，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發價的基礎上，再降低0.1元/件，但最低價不低于50元/件．
(1)問一次購買多少件時，售價恰好是50元/件？
(2)設購買者一次購買x件，商場的利潤為y元(利潤＝銷售總額－成本)，試寫出函數y＝f(x)的表達式．并說明在售價高于50元/件時，購買者一次購買多少件，商場利潤最大．
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科目：高中數學 來源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數學理科試題 題型：022
已知函數y＝f(x)是偶函數，y＝g(x)是奇函數，它們的定域[－π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式
＜0的解集是________．
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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市某中學2012屆高三9月月考數學試題 題型：044
為了迎接世博會，某旅游區提倡低碳生活，在景區提供自行車出租．該景區有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結算，每輛自行車的日租金x(元)只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得)．
(1)求函數y＝f(x)的解析式及其定義域；
(2)試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試寧夏卷數學理科 題型：044
設函數f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(0，f(2))處的切線方程為y＝3．
(Ⅰ)求f(x)的解析式：
(Ⅱ)證明：函數y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
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