Question

已知是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意的，滿足，，

考查下列結論：①；②為偶函數；③數列為等比數列；④數列為等差數列.其中正確的是_________ .

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：令，則，

令，則，所以．

∴．故①正確．

∵，

∴，f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x），

∴是R上的奇函數．故②不正確．

∵，∴，

以此類推

（共個）= ，

∴．∴故③正確．

，故④正確．

故答案為：①③④．

考點：數列的概念，抽象函數.