已知a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1,求證:
+
+
≥9.
53隨堂測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知關(guān)于
的不等式
的解集為
．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）解關(guān)于的不等式
(c為常數(shù)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在某兩個(gè)正數(shù)x,y之間,若插入一個(gè)數(shù)a,使x,a,y成等差數(shù)列,若插入兩個(gè)數(shù)b,c,使x,b,c,y成等比數(shù)列,求證:(a+1)2≥(b+1)(c+1).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖(1)所示,將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器,如圖(2)所示,求這個(gè)正六棱柱容器容積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．
(1)求a的值，
(2)若
≤k恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/8/xayvt.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在常數(shù)
，使得
對(duì)一切實(shí)數(shù)
均成立，則稱
為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)
，
是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由．
（2）若
是“圓錐托底型” 函數(shù)，求出
的最大值．
（3）問(wèn)實(shí)數(shù)
、
滿足什么條件，
是“圓錐托底型” 函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對(duì)?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
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≥3+2+2+2=9.
時(shí)取等號(hào).所以
R，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．