Question

已知函數(shù)，試判斷H(x)=f(-2x)+g(x)在的單調(diào)性并加以證明

Answer 1

在上是單調(diào)增函數(shù)

             ——8分
∵f(-2x)=4^x在是單調(diào)遞增的
下面只需判斷函數(shù)在是單調(diào)性即可
設-1<x₁<x₂                                   ——10分

∵x₁-x₂<0,x₁+1,x₂+1>0,∴g(x₁)-g(x₂)<0        
∴g(x)在上是單調(diào)增函數(shù)                 ——13分
故H(x)="f(-2x)+g(x)" 在上是單調(diào)增函數(shù)   ——14分