Question

（2013•肇慶一模）（坐標系與參數方程選做題） 
已知直線l1=

x=1+3t y=2-4t

（t為參數）與直線l₂：2x-4y=5相交于點B，又點A（1，2），則|AB|=

5

2

．

Answer 1

分析：先把直線l₁的方程化為普通方程，與直線l₂的方程聯立可求得點B的坐標，然后由兩點間距離公式可求得|AB|．

解答：解：由

x=1+3t y=2-4t

，得4x+3y-10=0，
由

4x+3y-10=0 2x-4y=5

解得

x= 5 2 y=0

，即B（

5

2

，0），
所以|AB|=

( 5 2 -1)2+(0-2)2

=

5

2

，
故答案為：

5

2

．

點評：本題考查參數方程與普通方程的互化、兩點間距離公式，屬基礎題．