為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)1OO名男生和100名女生進(jìn)行了不記 名的問(wèn)卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
表1:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
表2:女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表
(I)若該大學(xué)共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)；
(II)完成下面的2x2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性 別有關(guān)”？
表3：
(I)225；(II)沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.
解析試題分析：(I)設(shè)估計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)
, 依據(jù)題意有
，解得之；(II)根據(jù)男生、女生的上網(wǎng)時(shí)間頻數(shù)分布表易得2×2列聯(lián)表，并由
公式得出值，即得結(jié)論.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)估計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù), 依據(jù)題意有， 4分
解得：
，所以估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)是225人. 6分
（Ⅱ）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：
8分 上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘 上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘 合計(jì) 男生 60 40 100 女生 70 30 100 合計(jì) 130 70 200
其中
10分
因此，沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”. 12分
考點(diǎn)：1、頻率；2、獨(dú)立性檢驗(yàn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某工廠(chǎng)三個(gè)車(chē)間共有工人1000人各車(chē)間男、女工人數(shù)如表：
已知在全廠(chǎng)工人中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車(chē)間男工的概率是0.15．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車(chē)間共抽取60名工人參加座談分，問(wèn)應(yīng)在第三車(chē)間抽取多少名？
（3）已知y≥185，z≥185，求第三車(chē)間中女工比男工少的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
甲，乙，丙三位學(xué)生獨(dú)立地解同一道題，甲做對(duì)的概率為
，乙，丙做對(duì)的概率分別為
，
(＞)，且三位學(xué)生是否做對(duì)相互獨(dú)立.記
為這三位學(xué)生中做對(duì)該題的人數(shù)，其分布列為：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
 |  |  |  |  |
，的值；的數(shù)學(xué)期望.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一河南旅游團(tuán)到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類(lèi)較有名氣的有：懷遠(yuǎn)石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點(diǎn)心類(lèi)較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類(lèi)較有名氣的有：符離集燒雞、無(wú)為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團(tuán)的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買(mǎi)6種帶給親朋品嘗．
（Ⅰ）求應(yīng)從水果類(lèi)、點(diǎn)心類(lèi)、小吃類(lèi)中分別買(mǎi)回的種數(shù)；
（Ⅱ）若某游客從買(mǎi)回的6種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取2種送給自己的父母，
①列出所有可能的抽取結(jié)果；
②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）一個(gè)盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫(xiě)有1個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.
(Ⅰ)若一次從中隨機(jī)抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次隨機(jī)抽取1張卡片，放回后再隨機(jī)抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有
個(gè)，每個(gè)選擇題給出了四個(gè)選項(xiàng)，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對(duì)于每個(gè)選擇題，不選或多選或錯(cuò)選得
分，選對(duì)得
分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的
個(gè)題，該考生做對(duì)了這個(gè)題．其余
個(gè)題，有一個(gè)題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；有一個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有一個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，該考生在剩下的三個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；還有兩個(gè)題，每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有兩個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，對(duì)于這兩個(gè)題，該考生都是在剩下的兩個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)選項(xiàng)．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得
分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為
，求的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知正方形
的邊長(zhǎng)為2，
分別是邊
的中點(diǎn)．
（1）在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)
，求滿(mǎn)足
的概率；
（2）從
這八個(gè)點(diǎn)中，隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為
，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫(xiě)程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（部分）
| 運(yùn)行 次數(shù)n | 輸出y的值 為1的頻數(shù) | 輸出y的值 為2的頻數(shù) | 輸出y的值 為3的頻數(shù) |
| 30 | 14 | 6 | 10 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1027 | 376 | 697 |
| 運(yùn)行 次數(shù)n | 輸出y的值 為1的頻數(shù) | 輸出y的值 為2的頻數(shù) | 輸出y的值 為3的頻數(shù) |
| 30 | 12 | 11 | 7 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1051 | 696 | 353 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某單位實(shí)行休年假制度三年來(lái)，
名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
| 休假次數(shù) |  |  |  |  |
| 人數(shù) |  |  |  |  |
表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)
,在區(qū)間
，
上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件
，求事件發(fā)生的概率
；
表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望
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