【題目】已知函數
，其中
、
， 
為自然對數的底數， 
是函數
的導函數，求函數
在區間
上的最大值.
【答案】（1）
（2）見解析
【解析】試題分析：討論
在
上的最小值必然要討論
在
上的正負情況，當
在
上單調遞增時， 
恒成立，必有
即
當
在
上單調遞減時， 
恒成立，必有
即
當
在
上不單調時，必有
分三種情況討論.
試題解析：
由
，有
由
，
∴
．
當
時， 
．
當
時， 
，所以
在
上單調遞增，
因此
在
上的最小值是
；
當
時， 
，所以
在
上單調遞減，
因此
在
上的最小值是
；
當
時，令
，得
.
所以函數
在區間
上單調遞減，在區間
上單調遞增，
于是
在
上的最小值是
；
綜上所述，當
時， 
在
上的最小值是
；
當
時， 
在
上的最小值是
；
當
時， 
在
上的最小值是
.
點睛:本題考查含參量函數的最值問題,屬于難題. 
中含有兩個參數，且
為非基本初等函數，所以只能研究
的正負來確定
在
上的單調情況，從而求出
在
上的最值，還可以研究
的圖像來確定
的正負.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《續古摘奇算法》（楊輝）一書中有關于三階幻方的問題：將1,2,3,4,5,6,7,8,9分別填入
的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數的和都相等，我們規定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個數是（ ）
8 | 3 | 4 |
1 | 5 | 9 |
6 | 7 | 2 |
A. 9 B. 8 C. 6 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（Ⅰ）若
在
處的切線與直線
平行，求
的值；
（Ⅱ）討論函數的單調區間；
（Ⅲ）若函數
的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為
，證明
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地擬建一座長為640米的大橋
，假設橋墩等距離分布，經設計部門測算，兩端橋墩
造價總共為100萬元，當相鄰兩個橋墩的距離為
米時（其中
）．中間每個橋墩的平均造價為
萬元，橋面每1米長的平均造價為
萬元．
（1）試將橋的總造價表示為
的函數
；
（2）為使橋的總造價最低，試問這座大橋中間（兩端橋墩除外）應建多少個橋墩？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商店為了更好地規劃某種商品進貨的量，該商店從某一年的銷售數據中，隨機抽取了
組數據作為研究對象，如下圖所示（
（噸）為該商品進貨量， 
（天）為銷售天數）：
（Ⅰ）根據上表數據在下列網格中繪制散點圖：
（Ⅱ）根據上表提供的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）中的計算結果，若該商店準備一次性進貨該商品
噸，預測需要銷售天數；
參考公式和數據： 
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