Question

在2012個(gè)正整數(shù)1，2，3，…，2012的每一個(gè)數(shù)前面，任意添加上符號(hào)“+”或“-”，則它們的代數(shù)和一定是:

A．奇數(shù)

B．偶數(shù)

C．負(fù)整數(shù)

D．非負(fù)整數(shù)

Answer 1

B

由于在整數(shù)a、b前任意添加“+”號(hào)或“-”號(hào)，其代數(shù)和的奇偶性不變，這個(gè)性質(zhì)對n個(gè)整數(shù)也是正確的，因此，1，2，3，…2011,2012的每一個(gè)數(shù)前面任意添加“+”或“-”號(hào)，其代數(shù)和的奇偶性與-1+2-3+4-5+6-7+8-2011+2012=1006的奇偶性相同，是偶數(shù)，故選B．