【題目】已知雙曲線C： 
（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點M與雙曲線C的焦點不重合，點M關于F1 ， F2的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在雙曲線的右支上，若|AN|﹣|BN|=12，則a=（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有6名男志愿者A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6和4名女志愿者B1 ， B2 ， B3 ， B4 ， 從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示．（12分）
（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率．
（Ⅱ）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數，求X的分布列與數學期望EX．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 某廠一批產品的次品率為
，則任意抽取其中10件產品一定會發現一件次品
B. 擲一枚硬幣，連續出現5次正面向上，第六次出現反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5
C. 某醫院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈
D. 氣象部門預報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為6的等邊三角形各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正三棱柱形的容器．
（1）若這個容器的底面邊長為
，容積為
，寫出關于的函數關系式并注明定義域；
（2）求這個容器容積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．
(1)證明：AE⊥平面PCD；
(2)求二面角A－PD－C的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小區內有一塊以
為圓心半徑為20米的圓形區域.廣場，為豐富市民的業余文化生活，現提出如下設計方案：如圖，在圓形區域內搭建露天舞臺，舞臺為扇形
區域，其中兩個端點
，
分別在圓周上；觀眾席為梯形
內且在圓外的區域，其中
，
，且
，
在點的同側.為保證視聽效果，要求觀眾席內每一個觀眾到舞臺處的距離都不超過60米.設
.
（1）求的長（用
表示）；
（2）對于任意，上述設計方案是否均能符合要求？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了探究某市高中理科生在高考志愿中報考“經濟類”專業是否與性別有關，現從該市高三理科生中隨機抽取50各學生進行調查，得到如下2×2列聯表：（單位：人）．
報考“經濟類” | 不報“經濟類” | 合計 | |
男 | 6 | 24 | 30 |
女 | 14 | 6 | 20 |
合計 | 20 | 30 | 50 |
（Ⅰ）據此樣本，能否有99%的把握認為理科生報考“經濟類”專業與性別有關？
（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計全市總體考生的報考情況，現從該市的全體考生（人數眾多）中隨機抽取3人，設3人中報考“經濟類”專業的人數為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布及數學期望．
附：參考數據：
P（X2≥k） | 0.05 | 0.010 |
k | 3.841 | 6.635 |
（參考公式：X2= 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的長軸長為6，且橢圓
與圓
： 
的公共弦長為
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于兩點
， 
，試判斷在
軸上是否存在點
，使得
為以
為底邊的等腰三角形.若存在，求出點
的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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