一角槽的斷面如圖,四邊形ADEB是矩形,若α=50°,β=70°,AC=90 mm,BC=150 mm,則DE的長度等于________ mm.

連接AB,則∠BAC=90°-α=40°,∠ABC=90°-β=20°,∴∠C=180°-40°-20°=120°,
∴AB
2=AC
2+BC
2-2×AC×BC×cos120°=90
2+150
2-2×90×150×(-

)=90
2+150
2+90×150=44100,
∴AB=210,故DE=210(mm).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
根據(jù)以下各組條件解三角形,解不唯一的是( )
| A.A=60°,B=75°,c=1 | B.a(chǎn)=5,b=10,A=15° |
| C.a(chǎn)=5,b=10,A=30° | D.a(chǎn)=15,b=10,A=30° |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在銳角△ABC中,邊長

,則邊長c的取值范圍是______。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC的三邊長為a,b,c,且面積S
△ABC=

(b
2+c
2-a
2),則A=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

的三內(nèi)角

、

、

所對的邊分別是

,

,

,且

,

,

成等比數(shù)列。
(1)若

,求

的值;
(2)求角B的最大值,并判斷此時

的形狀
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

內(nèi)角

所對邊長分別為

,面積

,且

.
(1)求角

;
(2)若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列且c=2a,則cos B= ( )
A.

B.

C.

D.

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