Question

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n²+n-1，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公為

 

．

Answer 1

分析：由數(shù)列的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式，做法都是一樣的，第n項(xiàng)的表達(dá)式由前n項(xiàng)和減去前n-1項(xiàng)和求得，只是解題時(shí)不要忽略首項(xiàng)要代入通項(xiàng)驗(yàn)證看是否符合，若不符合則要寫(xiě)成分段函數(shù)形式．

解答：解：∵a_n=s_n-s_n-1（n≥2），
∴a_n=4n-1（n≥2），
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=s₁=2，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a_n=2；當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=4n-1．
故答案為：a_n=

2        (n=1) 4n-1   (n≥2)

點(diǎn)評(píng)：有這樣的規(guī)律，若題目所給的前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，且不含常數(shù)項(xiàng)，則數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)滿足通項(xiàng)，不用分段寫(xiě)，若所給的前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，且含常數(shù)項(xiàng)，則所給的數(shù)列除首項(xiàng)外是等差數(shù)列，通項(xiàng)要分段寫(xiě)．