Question

【題文】(本題滿分10分) 選修4－1：幾何證明選講

如圖,圓O的直徑AB=10,弦DE⊥AB于點H,AH=2．

    (1)求DE的長；

    (2)延長ED到P，過P作圓O的切線，切點為C，若PC＝2，求PD的長.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)連接AD，DB，由于AB為圓O的直徑，∴AD^DB…2分

又AB⊥DE，DH＝HE，

∴DH^２＝AH×BH＝2(10－2)＝16，                       …………4分

DH＝4，DE＝8．                                       …………5分

(2)PC切圓O于點C，PC^２＝PD×PE，                    …………7分

由切割線定理＝PD·(PD＋8)，                      …………9分

解得PD＝2．                                          …………10分

 

【解析】略