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下列說法中正確的個數是( )
（1）滿足

的點P（x,y）的軌跡是雙曲線
（2）到直線

的距離等于到點P（1，-1）的距離的點的軌跡為拋物線
（3）1與100的等比中項為10
（4）向量內積運算滿足結合律

A．0

B．1

C．2

D．3

解：選項（1）表示的為動點(x,y)到兩定點（0,2）（0，-2）的距離差為定值，滿足雙曲線的定義，成立。選項（2）中點P（1，-1）在直線

上，因此不是拋物線，而是直線。選項（3）等比中項10，和-10，選項（4）向量的數量積不滿足結合律。

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個命題： . /
①

是

在區間

上為單調減函數的充要條件
②函數

（e是自然對數的底數）的最小值為2.
③

與它的反函數

的圖象若相交，則交點必在直線y="x" 上_；
④若

,則

；
其中所有假命題的代號有___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
① 函數y=3sinx+4cosx的最大值為5；
②若數列{

是等比數列，則數列{

也是等比數列；
③若數列

為單調遞增數列，則

的取值范圍是

；
④若關于x的方程

有實數解，則實數a的取值范圍是

；
其中正確命題的序號為　　　　　．（寫出所有你認為正確的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

是定義在

上的不恒為零的函數，且對任意

滿足下列關系式：

，

，
考察下列結論：①

； ②

為偶函數； ③數列

為等比數列；
④數列

為等差數列。其中正確的結論是：_______。（將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于下列四個命題：
①任何復數的模都是非負數．
②如果復數z₁＝

i，z₂＝

－

i，z₃＝－

i，z₄＝2－i，那么這些復數的對應點共圓．
③|cosθ＋isinθ|的最大值是

，最小值為0.
④x軸是復平面的實軸，y軸是虛軸．
其中正確的命題有

A．0個　　　　　

B．1個

C．2個　　　　

D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數

，函數

（

，且mp＜0），給出下列結論：
①存在實數r和s，使得

對于任意實數x恒成立；
②函數

的圖像關于點

對稱；
③函數

可能不存在零點（注：使關于x的方程

的實數x叫做函數

的零點）；
④關于x的方程

的解集可能為{－1，1，4，5}．
其中正確結論的序號為（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：“對任意的x∈R，

”，則命題┐p是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①“向量

，

的夾角為銳角”的充要條件是“

>0”；
②如果f(x)=lgx,則對任意的x₁、x₂Î(0,+¥),且x₁¹x₂,都有f(

；
③設f(x)與g(x)是定義在同一區間[a,b]上的兩個函數,若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數”,區間[a,b]稱為“密切區間”.若f(x)=x²?3x+4與g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函數”,則其“密切區間”可以是[2,3]；
④記函數y=f(x)的反函數為y=f^?¹(x),要得到y=f^?¹(1?x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y=f^?¹(1?x)的圖象．其中真命題的序號是。(請寫出所有真命題的序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）

（2）

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