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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知結論:“在正中,中點為,若內一點到各邊的距離都相等,則”.若把該結論推廣到空間,則有結論:“在棱長都相等的四面體中,若的中心為,四面體內部一點到四面體各面的距離都相等,則( ▲ )
A.1B.2C.3D.4
C
解:設正四面體ABCD邊長為1,易求得AM=  ,又O到四面體各面的距離都相等,
所以O為四面體的內切球的球心,設內切球半徑為r,則有r="3V" /S表 ,可求得r即OM=,所以AO="AM-OM="  ,所以AO OM =3  故答案為:3
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已知: 
觀察上述兩式的規律,請你寫出對任意角都成立的一般性命題并證明。

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數列的前項和滿足.
(1)計算的值;
(2)猜想數列的通項公式并用數學歸納法證明.

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,經計算得
觀察上式結果,可推測出一般結論            

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把數列依次按第一個括號一個數,第二個括號兩
個數,第三個括號三個數,第四個括號四個數,……按此規律下去,
即(),(,),(, ,),(,),
則第6個括號內各數字之和為          

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有一段演繹推理是這樣的:“三角函數是周期函數,是三角函數,所以是周期函數.”在以上演繹推理中,下列說法正確的是(    )
A.推理完全正確B.大前提不正確
C.小前提不正確D.推理形式不正確

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已知    均為正實
數,類比以上等式,可推測的值,則          

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用反證法證明命題“”,其反設正確的是(  )
A.B.
C.D.

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已知i是虛數單位,則=                           (    )
A. 1+2iB. -1-2iC. 1-2iD. -1+2i

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同步練習冊答案
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