Question

若a，b為不重合直線，α，β為不重合平面，給出下列四個命題：
①；②；③；④；
其中真命題的個數為（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：由題意，考查四個命題，命題①考查線面平行的判斷，②考查線面垂直的性質，③考查線面平行的性質，④考查線面平行的判斷，根據相關的知識對四個命題的正誤作出判斷，即可選出正確選項
解答：解：①；此命題不正確，由于直線b可能在面α內，故所給的條件不能保證線面平行；
②；此命題正確，由線面垂直的性質知，兩條直線垂直于同一平面，則此兩直線一定平行；
③；此命題不正確，因為一條直線平行于一個平面，此面的線與此直線的位置關系是平行或異面，故不一定得出線線平行；
④；此命題不正確，因為一條直線垂直于一個平面的垂線，則此線與面的關系是平行或在面內，故不正確；
綜上知，僅有②中的命題是正確的
故選B
點評：本題考查了直線與平面垂直的性質，線面平行的判斷，線面平行的性質，解題的關鍵是有著較好的空間感知能力，能依據題設中命題所給的線面位置關系想像出空間圖形的對應結構，熟練掌握空間中點線面位置關系的判斷條件也是快速正誤的關鍵