Question

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2n-1，則a_n的表達式為（　　）

A．3n-2

B．n²-2n+2

C．3^n-1

D．4n-3

Answer 1

分析：利用累加求和即可得出．

解答：解：由a₁=1，a_n+1=a_n+2n-1，可得a_n=（a_n-a_n-1）+（a_n-1-a_n-2）+…+（a₂-a₁）+a₁=2（n-1）-1+2（n-2）-1+…+2×1-1+1
=2×

(n-1)n

2

-（n-1）+1=n²-2n+2．
故選B．

點評：熟練掌握累加求和和等差數(shù)列的前n項和公式是解題的關(guān)鍵．