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在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2.若存在各棱長均相等的四面體P1P2P3P4,其中P1,P2,P3,P4分別在棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線上,則此長方體的體積為       
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試題分析:由題意可知,棱AB,A1B1,C1D1,CD所在的直線應(yīng)為某個正四棱錐所在的直線,因為AD=2,所以A1A=2,所以此長方體的體積為
點評:解答此題時,根據(jù)正四面體是由正方體截掉四個角得到的,分析出A1A=AD,是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,.已知 .

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若的中點,求三菱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是三條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題不正確的是(     )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則不一定平行于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是三條不同的直線, 是三個不同的平面,
①若都垂直,則    
②若,則
③若,則   
④若與平面所成的角相等,則
上述命題中的真命題是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用M表示平面,表示一條直線,則M內(nèi)至少有一直線與                     (   )
A.平行;B.相交; C.異面; D.垂直。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短,則的最小值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是不同的直線,是不同的平面,以下四個命題為真命題的是
① 若 則    ②若,則
③ 若,則  ④若,則
A.①③B.①②③C.②③④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC,求AB的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一點,且CD平面PAB

(1)求證:AB平面PCB;
(2)求異面直線AP與BC所成角的大小;
(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

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同步練習(xí)冊答案
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