【題目】某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為
.現有10件產品，其中6件是一等品，4件是二等品.
（1）隨機選取1件產品，求能夠通過檢測的概率；
（2）隨機選取3件產品，其中一等品的件數記為
，求
的分布列及數學期望..
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=4sin2（ 
+ 
）sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．
（1）化簡f（x）；
（2）常數ω＞0，若函數y=f（ωx）在區間 
上是增函數，求ω的取值范圍；
（3）若函數g（x）= 
在 
的最大值為2，求實數a的值．
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【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的閏面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求平面BEC與平面ADEF所成銳二面角的余弦值．
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【題目】設函數f（x）=﹣2x ， g（x）=lg（ax2﹣2x+1），若對任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（﹣∞，1]
D.[1，+∞）
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【題目】已知函數 
．
（1）設函數h（x）=g（x）﹣f（x），求函數h（x）在區間[2，4]上的值域；
（2）定義min（p，q）表示p，q中較小者，設函數H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）， ①求函數H（x）的單調區間及最值；
②若關于x的方程H（x）=k有兩個不同的實根，求實數k的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
的一個焦點為
，其左頂點
在圓
上．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）直線
交橢圓
于
兩點，設點
關于
軸的對稱點為
（點
與點
不重合），且直線
與
軸的交于點
，試問
的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】有下列命題：
①乘積（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展開式的項數是24；
②由1、2、3、4、5組成沒有重復數字且1、2都不與5相鄰的五位數的個數是36；
③某會議室第一排共有8個座位，現有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數為24；
④已知（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8 ， 其中a0 ， a1 ， …，a8中奇數的個數為2．
其中真命題的序號是 ．
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