Question

（本題滿分12分）
已知的周長為,且
(I)求邊的長；
(II)若的面積為,求角C的度數(shù).

Answer 1

(1)(2)

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235548975814.png" style="vertical-align:middle;" />，由正弦定理知：.……2分
因?yàn)橹荛L為，所以，
所以，即;                                                ……6分
(II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235549193305.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
由三角形的面積公式C=
得:.                                                          ……8分
由余弦定理有：,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235549505618.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以.                                                       ……12分
點(diǎn)評：正弦定理、余弦定理、三角形面積公式對任意三角形都成立，通過這些等式可以把有限的條件納入方程中，通過解方程得到更多的元素，再通過這些新的條件解決問題.