Question

函數(shù)f(x)=

sinx

sinx+2sin x 2

是（　　）

• A、以4π為周期的偶函數(shù)
• B、以2π為周期的奇函數(shù)
• C、以2π為周期的偶函數(shù)
• D、以4π為周期的奇函數(shù)

Answer 1

分析：先根據(jù)奇偶性的定義判斷函數(shù)為偶函數(shù)，再根據(jù)周期性的定義確定選項即可．

解答：解：f(-x)=

sin(-x)

sin(-x)+2sin -x 2

=f(x)，所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
f（4π+x）=f（x）≠f（2π+x）故4π是函數(shù)f（x）的一個周期．
故選A．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性和三角函數(shù)周期性的問題．屬基礎(chǔ)題．