Question

已知圓錐的底面半徑為1，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的體積為（　　）

• A．

  3

  3

  π
• B．

  3

  π
• C．

  5

  3

  π
• D．

  5

  π

Answer 1

分析：通過圓錐的側面展開圖，求出圓錐的底面母線，然后求出底面半徑，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．

解答：解：圓錐的底面半徑為1，且它的側面展開圖是一個半圓，
所以圓錐的底面周長為：2π，
圓錐的母線長為：2，圓錐的高為：

3

；
圓錐的體積為：

1

3

π×1²×

3

=

3

3

π．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查圓錐的側面展開圖，利用扇形求出底面周長，然后求出體積，考查計算能力，常規題型．