Question

設(shè)A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}，若A∪B＝B，求a的值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：∵A∪B＝B，∴AB．又A＝{－4，0}，而B中至多有兩個(gè)元素，

　　∴A＝B．∴方程x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0的兩根為－4，0．

　　∴有解之，得a＝1．

　　思路分析：由A∪B＝B，可知AB，從而得到集合B．再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解．