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數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列為等差數(shù)列,且.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若對任意的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1),;(2).

試題分析:本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式、恒成立問題等基礎(chǔ)知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問,因為,利用①②2個式子作差,得到為等比數(shù)列,利用等比數(shù)列的通項公式直接寫出代入已知中,得到為等差數(shù)列;第二問,利用等比數(shù)列的前n項和公式先計算出,先將恒成立問題轉(zhuǎn)化為,利用的正負判斷數(shù)列的單調(diào)性,求出數(shù)列的最大值,從而得到k的取值范圍.
試題解析:(1)因為…①
所以時,…②
②得
又因為,所以,所以
,所以,所以
(2)
所以恒成立,即恒成立
,
時,;當時,,所以
所以
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,.(1)若,求;(2)若數(shù)列為等差數(shù)列,且,求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知首項都是1的兩個數(shù)列),滿足.
(1)令,求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列的前項和,則       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足:(m為正整數(shù)),,則m所有可能的取值為________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的通項是,則數(shù)列中的正整數(shù)項有(    )項.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè){lg an}成等差數(shù)列,公差d=lg 3,且{lg an}的前三項和為6lg 3,則{an}的通項公式為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項和為,且和1的等差中項,等差數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前n項和為,若對一切恒成立,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,已知,那么等于(      ).
A.4B.5C.6D.7

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同步練習冊答案
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