Question

【題目】在等比數列{an}中，a1=2，a4=16
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令 ，n∈N* ， 求數列{bn}的前n項和Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設等比數列{an}的公比為q依題意a1=2，a4=16，得

∴q3=8，q=2，

∴an=2n

（2）解：由（1）得log2an=n，log2an+1=n+1，

bn= = ﹣

∴Sn=b1+b2+…+bn=（1﹣ ）+（ + ）+…+（ ﹣ ）=1﹣ =

【解析】（1）由“a1=2，a4=16”求得公比q再用通項公式求得通項．（2）先將 = = ﹣ 轉化，再用裂項相消法求其前n項和Tn
【考點精析】認真審題，首先需要了解等比數列的通項公式（及其變式）(通項公式：)，還要掌握數列的前n項和(數列{an}的前n項和sn與通項an的關系)的相關知識才是答題的關鍵．