已知函數(shù)
.
(I)求
的值;
(II)求函數(shù)
的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）最小正周期為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
.
解析試題分析：（1）直接計算
的值，若式子的結(jié)果較復(fù)雜時，一般將函數(shù)解析式先化簡再求值；（2）求函數(shù)
的最小正周期、單調(diào)區(qū)間等基本性質(zhì)，一般先將函數(shù)解析式進行化簡，即一般將三角函數(shù)解析式化為
的形式，然后利用公式
即可求出函數(shù)的最小正周期，利用復(fù)合函數(shù)法結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，但首先應(yīng)該求函數(shù)的定義域.
試題解析：解（Ⅰ）
4分
（Ⅱ）由
故
的定義域為
因為
所以的最小正周期為
因為函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，
由
得
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為
13分
考點：三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、輔助角變換
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，函數(shù)
的最大值為
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖像，求
在
上的值域．
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，向量
，函數(shù)
·
．
的最小正周期T；
在
上有解，求實數(shù)
的取值范圍．
，
，
，其中
為
的內(nèi)角．
的大小；
，且
，求
的長．
，
，
（
），
為坐標原點，向量
與向量
共線．
的值；
的值．
．
在
上的值域；
，不等式
恒成立，求
．
為第三象限角，
．
（２）若
，求
，
．
的最大值和最小值；
在
的取值范圍．
,
＜θ＜π. 
的值.