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雙曲線的左焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為左支下半支上任意一點(diǎn)(異于頂點(diǎn)),則直線PF的斜率的變化范圍是 (   )

A.(-∞,0) B.(1,+∞)
C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C

解析試題分析:由題意條件知雙曲線的漸近線傾斜角為
當(dāng)點(diǎn)P向雙曲線右下方無限移動(dòng)時(shí),直線PF逐漸與漸近線平行,但是永不平行,所以傾斜角大于
當(dāng)點(diǎn)P逐漸靠近頂點(diǎn)時(shí),傾斜角逐漸增大,但是小于
所以直線PF的傾斜角的范圍是
由此可知直線PF的斜率的變化范圍(-∞,0)∪(1,+∞).
故選C.
考點(diǎn):雙曲線的幾何性質(zhì),直線的斜率與傾斜角.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

橢圓內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn),那么這弦所在的直線方程

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1,y1)B(x2,y2)兩點(diǎn),如果=6,那么=(     )

A.6 B.8 C.9 D.10 

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設(shè)F1(-c, 0), F2(c, 0)是橢圓(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),且∠PF1F2=5∠PF2F1,則該橢圓的離心率為(    )

A. B. C. D.

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已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,上的點(diǎn),且的一條漸近線,則的方程為(   )

A. B.
C. D.

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拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A,B在拋物線上,且,弦AB中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為,則的最大值為(  )

A.B.C.D.

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(    )

A. B. C. D.

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若橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則的值為     (  )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為,則該雙曲線的漸近線方程為(     )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案
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