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已知數列{an}滿足: , 
(Ⅰ)求,并求數列{an}通項公式;
(Ⅱ)記數列{an}前2n項和為,當取最大值時,求的值.
(1);(2).

試題分析:本題考查等差數列的通項公式和前項和公式等基礎知識,考查化歸與轉化的思想方法,考查運算能力,考查分析問題和解決問題的能力.第一問,分是奇數,是偶數兩種情況,按等差數列的通項公式分別求解;第二問,分組求和,分2組按等差數列的前項和公式求和,再按二次函數的性質求最大值.
試題解析:(I)∵

由題意可得數列奇數項、偶數項分布是以﹣2為公差的等差數列
為奇數時,
為偶數時,

(II)



結合二次函數的性質可知,當時最大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項都不相等的等差數列的前6項和為60,且的等比中項.
( I ) 求數列的通項公式;
(II) 若數列滿足,且,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的方程為,數列滿足,其前項和為,點在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)在之間插入個數,使這個數組成公差為的等差數列,令,試證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列的各項都是正數,且成等差數列,=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數對任意的實數都有,且,則(  )
A.B.C.D.

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數列的前項和為(  ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列有無窮多項,各項均為正數,前項和為,且,則的最大值為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三個實數成等差數列,其首項是9.若將其第二項加2、第三項加20,則這三個數依次構成等比數列,那么的所有可能取值中最小的是(  )
A.1B.4C.36D.49

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}的通項公式是設其前n項和為Sn,則S12         .

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同步練習冊答案
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