Question

下列各選項中的M與P表示同一個集合的是（　　）

• A、M={x∈R|x²+0.01=0}，P={x|x²=0}
• B、M={（x，y）|y=x²+1，x∈R}，P={（x，y）|x=y²+1，x∈R}
• C、M={y|y=t²+1，t∈R}，P={t|t=（y-1）²+1，y∈R}
• D、M={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k+2，k∈Z}

Answer 1

考點：集合的相等

專題：集合

分析：利用集合相等的性質求解．

解答：解：∵M={x∈R|x²+0.01=0}=∅，P={x|x²=0}={0}，
∴M≠P，故A不成立；
∵M={（x，y）|y=x²+1，x∈R}，
P={（x，y）|x=y²+1，x∈R}，
∴M≠P，故B不成立；
∵M={y|y=t²+1，t∈R}，P={t|t=（y-1）²+1，y∈R}，
∴M=P，故C成立；
∵M={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k+2，k∈Z}，
∴M?N，故D不成立．
故選：C．

點評：本題考查集合相等的判斷，解題時要認真審題，是基礎題．