Question

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現有放回地隨機摸3次，每次摸取一個球，考慮摸出球的顏色．
（1）試寫出此事件的基本事件空間；
（2）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分不小于5分的概率．

Answer 1

分析：（1）紅、黑球各一個，現有放回地隨機摸3次，每次摸取一個球，考慮摸出球的顏色，列舉出事件，在做的時候，可以從紅色的球由多到少的順序依次寫出，共有8種結果．
（2）本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件數通過上一問已經做出是8，則滿足條件的事件可以通過列舉得到共有4個，根據古典概型的概率公式得到結果．

解答：解：（1）Ω={（紅，紅，紅），（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅），
（紅，黑，黑），（黑，紅，黑），（黑，黑，紅），，（黑，黑，黑）}共8個；
（2）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件數通過上一問已經做出是8，
記3次摸球得分不小于5的事件為A，
則滿足條件的事件A={（紅，紅，紅），（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅）}共4個，
∴P（A）=

4

8

=

1

2

．

點評：本題考查用列舉法列舉出所有的事件數，考查古典概型的概率公式，考查列舉思想應用時要注意做到不重不漏，本題好似一個基礎題．