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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數(其中常數a,b∈R)。 是奇函數.
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)求在區間[1,2]上的最大值和最小值.
(1);(2)最大值,最小值為     
(1)利用函數的奇偶性和導函數知識,列出關于a,b的方程,求解即可得到函數解析式;(2)利用導數法求解函數最值的步驟求解即可.
解:(Ⅰ)由題意得
因此 ……2分
是奇函數,所以
         ………4分
上是減函數;

從而在區間上是增函數.           ………8分
由前面討論知,

因此,
最小值為        ………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分。
定義:對函數,對給定的正整數,若在其定義域內存在實數,使得,則稱函數為“性質函數”。
(1)判斷函數是否為“性質函數”?說明理由;
(2)若函數為“2性質函數”,求實數的取值范圍;
(3)已知函數的圖像有公共點,求證:為“1性質函數”。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 ,∈R
(1)當時,取得極值,求的值;
(2)若內為增函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,求函數的極值;
(2)若對任意的,都有成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數上既有極大值又有極小值,則的取值范圍為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數               (     )
A在區間內均有零點。
B在區間內均無零點。
C在區間內有零點,在區間內無零點。 
D在區間內無零點,在區間內有零點。    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的導函數,的圖象如右圖所示,則的圖象只可能是(  )

(A)          (B)          (C)         (D)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 
(1)當時,求函數的最大值;
(2)令,()其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;
(3)當,,方程有唯一實數解,求正數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。
(I)求f(x)的單調區間;
(II)若對任意x∈[1,e],使得g(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求實數a的取值范圍;
(III)設F(x)=,曲線y=F(x)上是否總存在兩點P,Q,使得△POQ是以O(O為坐標原點)為鈍角柄點的鈍角三角開,且最長邊的中點在y軸上?請說明理由。

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同步練習冊答案
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