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(本題14分)如圖,直線與橢圓交于兩點,記的面積為

(I)求在的條件下,的最大值;
(II)當(dāng)時,求直線的方程.
(I)當(dāng)且僅當(dāng)時,取到最大值
(II)直線的方程是
,或
(Ⅰ)解:設(shè)點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為
,解得
所以


當(dāng)且僅當(dāng)時,取到最大值
(Ⅱ)解:由


.           ②
設(shè)的距離為,則

又因為
所以,代入②式并整理,得

解得,代入①式檢驗,
故直線的方程是
,或
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率是,右焦點到上頂點的距離為,點是線段上的一個動點.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于兩點,使得,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.
(Ⅰ)若橢圓上的點兩點的距離之和等于4,
求橢圓的方程和焦點坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)點P是(Ⅰ)中所得橢圓上的動點,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的兩焦點為
(I)求此橢圓的方程;
(II)設(shè)直線與此橢圓相交于不同的兩點,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知點是橢圓上的動點。
(1)求的取值范圍
(2)若恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的兩個焦點,過作直線與橢圓交于A,B兩點,的周長為              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B,以AB為一腰作使∠DAB=直角梯形ABCD,且,CD中點的縱坐標(biāo)為1.若橢圓以A、B為焦點且經(jīng)過點D,則此橢圓的方程為
A.    B.    C.   D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的兩焦點為,現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿軸折成二面角,二面角的度數(shù)為,已知折起后兩焦點的距離,則滿足題設(shè)的一組數(shù)值:              (只需寫出一組就可以,不必寫出所有情況)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分)已知橢圓
(1)求橢圓的焦點頂點坐標(biāo)、離心率及準(zhǔn)線方程;
(2)斜率為1的直線l過橢圓上頂點且交橢圓于A、B兩點,求|AB|的長

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同步練習(xí)冊答案
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